Условие задачи
Электрический заряд распределен в пространственном слое между двумя параллельными бесконечными плоскостями симметрично относительно центральной плоскости x = 0 с объемной плотностью заряда ρ(x)=ρ0 (1-(x/d)2 ), зависящей от координаты x точки. Ось X перпендикулярна слою. Толщина слоя 2d. Найти с помощью теоремы Гаусса зависимость проекции Ex на ось X вектора напряженности электрического поля от координаты точки x. Построить график этой зависимости Ex(x) в интервале изменения координаты x от – 2d до 2d.
Ответ
Дано:
0=5нКл/м3
d=10 см
Согласно теореме Гаусса, поток вектора напряжённости электрического поля E через замкнутую поверхность S пропорционален суммарному электрическому заряду q, находящемуся внутри поверхности:
где 0 = 8.854210-12 Ф/м - электрическая постоянная.
Так как по формуле Остроградского-Гаусса поверхностный интеграл от любого векторного поля равен объёмному интегралу от его диверг...
