Электрический заряд распределен в пространственном слое между двумя параллельными бесконечными плоскостями симметрично относительно центральной плоскости x = ноль

22 января 2025
Физика

Условие:

Электрический заряд распределен в пространственном слое между двумя параллельными бесконечными плоскостями (рис. 3) симметрично относительно центральной плоскости x = 0 с объемной плотностью заряда зависящей от координаты x точки. Ось X перпендикулярна слою. Толщина слоя 2d. Найти с помощью теоремы Гаусса зависимость проекции E_x на ось X вектора напряженности электрического поля от координаты точки x. Построить график этой зависимости Ex(x) в интервале изменения координаты x от – 2d до 2d.

Дано:

ρ₀ = 2 нКл/м³=2×10^-9Кл/м³

d = 40 см = 0,4 м

Найти: E_x (x)= ?

Решение:

По теореме Гаусса поток вектора напряженности через любую замкнутую поверхность S в вакууме равен отношению заряда, заключенного внутри этой поверхности, и электрической постоянной.

Здесь ₀ = 8,8510^-12 Ф/м электрическая постоянная, элемент поверхности интегрирования, направление которого определяется направлением внешней нормали к поверхности в месте расположения этого элемента.