Электрическое поле создано двумя одинаковыми по модулю точечными зарядами +q и –q, расстояние между которыми равно a. Определить напряженность электрического поля в точке, равноудаленной от каждого из зарядов на расстояние a.

Рассмотрим расположение зарядов и точки, в которой нужно найти напряжённость.

1. Пусть точечный заряд +q находится в точке A, а заряд –q – в точке B. Из условия расстояние между ними равно a. Для удобства введём систему координат так, чтобы A имел координаты (–a/2, 0), а B – (a/2, 0).

2. Найдём точки, удалённые на расстояние a от каждого из зарядов. Пусть искомая точка P имеет координаты (x, y). Тогда расстояние от P до A задаётся уравнением:   (x + a/2)² + y² = a², а расстояние от P до B – уравнением:   (x – a/2)² + y² = a². Вычтя второе уравнение из первого, получим:   (x + a/2)² – (x – a/...