Электромагнитное поле отлично от нуля лишь внутри некоторого конечного пространственного объема V, в котором отсутствуют заряды. Доказать, что полные энергия и импульс поля образуют 4-вектор.

Импульс и энергию поля в объеме V в момент t = можно

выразить интегралами f Тоа dS и f Too dS соответственно,

где dS элемент гиперповерхности x = const (очевидно, dS = dV). Аналогичными интегралами выражаются импульс и энергия поля в момент t' = Введем произвольный вспомогательный постоянный 4-вектор а* и составим сумму Тащ. Рассмотрим далее 4-обьем П, ограниченный цилиндрической гип...