Электрон, летевший горизонтально со скоростью 1,6106 м/с, влетел в однородное электрическое поле напряженностью 9104 В/м, направленное вертикально вниз. Какова будет по величине и направлению скорость электрона через 1010 с? Сделать чертеж.

Для решения задачи, давайте разберем ее шаг за шагом.

Шаг 1: Определим силы, действующие на электрон

Электрон имеет заряд $e = 1.6 \times 10^{-19}$ Кл. В электрическом поле напряженностью $E = 9 \times 10^4$ В/м на него будет действовать сила:

$
F = e \cdot E
$

Подставим значения:

$
F = (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (9 \times 10^4 \, \text{В/м}) = 1.44 \times 10^{-14} \, \text{Н}
$

Шаг 2: Найдем ускорение электрона

Согласно второму закону Ньютона, ускорение $a$ можно найти по формуле:

$
a = \frac{F}{m}
$

Масса электрона $m \approx 9.11 \times 10^{-31}$ кг. Подставим значения:

$
a = \frac{1.44 \times 10^{-14} \, \text{Н}}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}} \approx 1.58 \times 10^{16} \, \text{м/с}^2
$

Шаг 3: Найдем изменен...

Начальная скорость электрона $vy$ можно найти по формуле:

$$v_y = a \cdot t$$

Подставим значения:

$$v_y = (1.58 \times 10^{16} \, \text{м/с}^2) \cdot (10^{-10} \, \text{с}) \approx 1.58 \times 10^6 \, \text{м/с}$$

Итоговая скорость электрона будет векторной и составной. Горизонтальная скорость останется прежней, а вертикальная скорость будет направлена вниз. Итоговая скорость $v$ можно найти по формуле:

$$v = \sqrt{vy^2}$$

Где $vy = 1.58 \times 10^6 \, \text{м/с}$.

Подставим значения:

$$v = \sqrt{(1.6 \times 10^6)^2 + (1.58 \times 10^6)^2}$$

$$v = \sqrt{(2.56 \times 10^{12}) + (2.4964 \times 10^{12})} \approx \sqrt{5.0564 \times 10^{12}} \approx 2.25 \times 10^6 \, \text{м/с}$$

Для нахождения угла $\theta$ между горизонтальной и итоговой скоростью используем тангенс:

\tan(\theta) = \frac{vx}

$$\tan(\theta) = \frac{1.58 \times 10^6}{1.6 \times 10^6}$$

$$\theta = \arctan\left(\frac{1.58}{1.6}\right) \approx 44.5^\circ$$

Скорость электрона через $10^{-10}$ с будет примерно $2.25 \times 10^6 \, \text{м/с}$ под углом $44.5^\circ$ вниз от горизонтали.

На чертеже можно изобразить горизонтальную ось (ось X) и вертикальную ось (ось Y). Начальная скорость электрона направлена вправо (по оси X), а результирующая скорость будет направлена под углом $44.5^\circ$ вниз от горизонтали.