Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потенциалов . Найти длину волны де Бройля электрона для двух случаев: .

Добавлена: 11.06.2026
Обновлена: 11.06.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Электродинамика
#Квантовая механика

Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потенциалов . Найти длину волны де Бройля электрона для двух случаев: .

Условие:

Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потенциалов $U$ . Найти длину волны де Бройля электрона для двух случаев: $U=51 B ; U=510 K B$ .

Решение:

1. Дано

Начальная скорость электрона $v_0 \approx 0$ .
Разность потенциалов $U_1 = 51$ В.
Разность потенциалов $U_2 = 510$ кВ $= 510 \times 10^3$ В.
Масса электрона $m_e \approx 9,11 \times 10^{-31}$ кг.
Заряд электрона $e \approx 1,6 \times 10^{-19}$ Кл.
Постоянная Планка $h \approx 6,63 \times 10^{-34}$ Дж $\cdot$ с.
Энергия покоя электрона $E_0 = m_e c^2 \approx 0,511$ МэВ $= 511$ кэВ.

2. Найти

Длину волны де Бройля $\lambda_1$ и $\lambda_2$ для заданных напряжений.

3. Решение

Длина волны де Бройля определяется формулой:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При каких условиях для вычисления длины волны де Бройля электрона, ускоренного разностью потенциалов U, необходимо использовать релятивистские формулы?

Когда энергия электрона $eU$ значительно меньше его энергии покоя $m_e c^2$ .