Электрон находится в прямоугольной потенциальной яме шириной L = 0,1 нм. Какую энергию необходимо передать электрону, чтобы перевести его из основного состояния на четвертый энергетический уровень?

Дано:

• Ширина потенциальной ямы: $L = 0,1$ нм $= 10^{-10}$ м.
• Масса электрона: $m_e \approx 9,11 \times 10^{-31}$ кг.
• Постоянная Планка: $h \approx 6,626 \times 10^{-34}$ Дж$\cdot$с.
• Начальное состояние: $n_1 = 1$ (основное).
• Конечное состояние: $n_2 = 4$.

Найти:

Необходимую энергию перехода: $\Delta E = E_4 - E_1$.

Решение:

Шаг 1: Вспомним формулу для уровней энергии Энергия частицы в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной $L$ определяется формулой: