Электрон находится в состоянии |2,1, -1/2> + |2,0, 1/2>. Здесь второе число означает проекцию орбитального момента, а третье число проекцию спина. Найти вероятность обнаружить частицу в состоянии с J = 5/2.

Наша задача – найти вероятность того, что электрон, находящийся в состоянии   ψ = |2,1, –1/2 + |2,0, 1/2 при измерении полного момента (результат сопряжения орбитального момента L = 2 и спина s = 1/2) окажется в состоянии с J = 5/2. Предположим, что состояние ψ нормировано. Так как в сумме два состояния имеют равные амплитуды, можно записать его в виде   ψ = (1/√2)[|2,1; –1/2 + |2,0; 1/2]. Заметим, что во всех приведённых записях второе число – проекция орбитального момента (mₗ), а третье – проекция спина (mₛ). В обоих случаях сумма mₗ + mₛ = 1/2, то есть общее mⱼ = 1/2. При добавлении L =...