Электрон с кинетической энергией 10 эВ находится в металлической пылинке диаметром 1 мкм. Оценить (в процентах) относительную неопределенность скорости электрона.

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Физика элементарных частиц
#Квантовая механика

Условие:

Электрон с кинетической энергией 10 эВ находится в металлической пылинке диаметром 1 мкм. Оценить (в процентах) относительную неопределенность скорости электрона.

Решение:

1. Дано

Кинетическая энергия электрона: $E_k = 10 \text{ эВ}$ .
Диаметр пылинки (ограничение на неопределенность координаты): $d = 1 \text{ мкм}$ .

2. Найти

Относительную неопределенность скорости электрона в процентах: $\frac{\Delta v}{v} \times 100\%$ .

3. Решение

Решение будет состоять из трех основных шагов:

Оценка неопределенности координаты $\Delta x$ .
Оценка неопределенности импульса $\Delta p$ с помощью принципа Гейзенберга.
Оценка скорости $v$ по кинетической энергии и расчет относительной неопределенности $\frac{\Delta v}{v}$ .