Условие:
Электрон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого 0,05 Тл,
перпендикулярно линиям индукции со скоростью 40 000 км/с. Определить радиус кривизны
траектории электрона.
Решение:
Для решения задачи о радиусе кривизны траектории электрона в магнитном поле, воспользуемся формулой для радиуса кривизны \( r \): \[ r = \frac{mv}{qB} \] где: - \( m \) — ма...
1. : \[ m \approx 9,11 \times 10^{-31} \text{ кг} \] 2. : \[ q \approx 1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \] 3. : Дано, что скорость электрона \( v = 40\,000 \text{ км/с} \). Переведем в метры в секунду: \[ v = 40\,000 \text{ км/с} = 40\,000 \times 10^3 \text{ м/с} = 4 \times 10^7 \text{ м/с} \] 4. : Дано, что \( B = 0,05 \text{ Тл} \). Теперь подставим все известные значения в формулу для радиуса: \[ r = \frac{(9,11 \times 10^{-31} \text{ кг}) \cdot (4 \times 10^7 \text{ м/с})}{(1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \cdot (0,05 \text{ Тл})} \] 1. : \[ 9,11 \times 10^{-31} \text{ кг} \cdot 4 \times 10^7 \text{ м/с} = 3,644 \times 10^{-23} \text{ кг} \cdot \text{ м/с} \] 2. : \[ 1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 0,05 \text{ Тл} = 8 \times 10^{-21} \text{ Кл} \cdot \text{ Тл} \] Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу: \[ r = \frac{3,644 \times 10^{-23}}{8 \times 10^{-21}} = 4,555 \times 10^{-3} \text{ м} \] Чтобы выразить радиус в сантиметрах, умножим на 100: \[ r \approx 4,555 \text{ см} \] Радиус кривизны траектории электрона составляет примерно \( 4,555 \text{ см} \).