Электронагреватель работает от напряжения 220 В. За полчаса он доводит до кипения 10 л воды, причем 150 г воды выкипело. Каково сопротивление нагревателя?

Для решения задачи нам нужно сначала определить, сколько энергии потребляет электронагреватель, а затем использовать это значение для нахождения его сопротивления.

Шаг 1: Определение энергии, необхо...

1. : Объем воды = 10 л = 10 кг (поскольку 1 л воды = 1 кг).

2. : Масса выкипевшей воды = 150 г = 0.15 кг.

3. : Для этого используем формулу:

   $$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$
   где:
   • $Q$ — количество теплоты (Дж),
   • $m$ — масса воды (кг),
   • $c$ — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4200 Дж/(кг·°C)),
   • $\Delta T$ — изменение температуры (°C).

   Предположим, что вода нагревается от 20°C до 100°C (разница 80°C):

   $$Q = 10 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 80 \, \text{°C} = 3360000 \, \text{Дж}$$

4. : Используем формулу:

   $$Q{вып} \cdot L$$
   где:
   • $L$ — удельная теплота парообразования (приблизительно 2260000 Дж/кг),
   • $m_{вып}$ — масса выкипевшей воды (0.15 кг).
   $$Q_{вып} = 0.15 \, \text{кг} \cdot 2260000 \, \text{Дж/кг} = 339000 \, \text{Дж}$$

5. :

   $$Q{вып} = 3360000 \, \text{Дж} + 339000 \, \text{Дж} = 3699000 \, \text{Дж}$$

6. : Время = 30 минут = 1800 секунд.

7. :

   $$P = \frac{Q_{total}}{t} = \frac{3699000 \, \text{Дж}}{1800 \, \text{с}} \approx 2055 \, \text{Вт}$$

8. :

   $$P = \frac{U^2}{R}$$
   где:
   • $P$ — мощность (Вт),
   • $U$ — напряжение (В),
   • $R$ — сопротивление (Ом).

   Перепишем формулу для нахождения сопротивления:

   $$R = \frac{U^2}{P}$$

9. :

   $$R = \frac{220^2}{2055} = \frac{48400}{2055} \approx 23.5 \, \text{Ом}$$

Сопротивление нагревателя составляет примерно 23.5 Ом.