Для электронов, прошедших разность потенциалов U = 451 В, найти их кинетическую энергию W (эв), скорость v (107•м/c), импульс p (10^-24•кг•м/с) и длину волны де Бройля λ (пм). Результат округлить до тысячных долей.

Для решения задачи, давайте последовательно найдем кинетическую энергию, скорость, импуль...

Кинетическая энергия электрона, прошедшего через разность потенциалов $U$, определяется формулой:

$$W = e \cdot U$$

где $e$ — заряд электрона, равный примерно $1.6 \times 10^{-19}$ Кл.

Подставим значения:

$$W = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 451 \, \text{В} = 7.216 \times 10^{-17} \, \text{Дж}$$

Теперь переведем это значение в электронвольты (эВ):

$$1 \, \text{эВ} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$$

Таким образом:

$$W = \frac{7.216 \times 10^{-17} \, \text{Дж}}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ}} \approx 451 \, \text{эВ}$$

Кинетическая энергия также может быть выражена через массу и скорость:

$$W = \frac{m v^2}{2}$$

где $m$ — масса электрона, равная примерно $9.11 \times 10^{-31}$ кг.

Перепишем формулу для скорости:

$$v = \sqrt{\frac{2W}{m}}$$

Подставим значения:

$$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 7.216 \times 10^{-17} \, \text{Дж}}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}}}$$

Вычислим:

$$v \approx \sqrt{\frac{1.4432 \times 10^{-16}}{9.11 \times 10^{-31}}} \approx \sqrt{1.585 \times 10^{14}} \approx 1.26 \times 10^7 \, \text{м/с}$$

Импульс электрона можно найти по формуле:

$$p = m v$$

Подставим значения:

$$p = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \cdot 1.26 \times 10^7 \, \text{м/с} \approx 1.151 \times 10^{-23} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$$

Длина волны де Бройля определяется по формуле:

$$\lambda = \frac{h}{p}$$

где $h$ — постоянная Планка, равная примерно $6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}$.

Подставим значения:

$$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}{1.151 \times 10^{-23} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}} \approx 5.76 \times 10^{-11} \, \text{м} = 57.6 \, \text{пм}$$

1. Кинетическая энергия $W \approx 451 \, \text{эВ}$
2. Скорость $v \approx 1.260 \times 10^7 \, \text{м/с}$
3. Импульс $p \approx 1.151 \times 10^{-23} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$
4. Длина волны де Бройля $\lambda \approx 57.6 \, \text{пм}$

Все результаты округлены до тысячных долей.