Фокусное расстояние собирающей линзы равно 8 см, расстояние между предметом и изображением - 36 см. Определите, на каком расстоянии находился предмет, если изображение получилось уменьшенным.

Для решения задачи воспользуемся формулой линзы и некоторыми известными свойствами оптики. 1. Дано: - Фокусное расстояние линзы (f) = 8 см - Расстояние между предметом (d₁) и изображением (d₂) = 36 см - Изображение уменьшенное, значит, предмет находится за фокусом. 2. Формула линзы: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d₁} + \frac{1}{d₂} \] 3. Согласно условию задачи: \[ d₂ = d₁ - 36 \] 4. Подставим d₂ в формулу линзы: \[ \frac{1}{8} = \frac{1}{d₁} + \frac{1}{d₁ - 36} \] 5. Умножим обе стороны на \(d₁(d₁ - 36) \cdot 8\) для устранения дробей: \[ d₁(d₁ - 36) ...