Фотоэлектроны, вырванные из металлической пластинки, попадают в однородное магнитное поле с индукцией 0,4 мТл и движутся в нём по окружностям, максимальный радиус которых равен 10 мм. Чему равна частота падающего света, если работа и опарах выхода

Для решения данной задачи, нам нужно использовать несколько физических законов, связанных с фотоэффектом ...

Сначала найдем скорость фотоэлектронов, используя формулу для радиуса движения заряженной частицы в магнитном поле: \[ r = \frac{mv}{qB} \] где: - \( r \) — радиус окружности (10 мм = 0,01 м), - \( m \) — масса электрона (\( m \approx 9,11 \times 10^{-31} \) кг), - \( v \) — скорость электрона, - \( q \) — заряд электрона (\( q \approx 1,6 \times 10^{-19} \) Кл), - \( B \) — индукция магнитного поля (0,4 мТл = \( 0,4 \times 10^{-3} \) Тл). Подставим известные значения в формулу и выразим скорость \( v \): \[ 0,01 = \frac{(9,11 \times 10^{-31})v}{(1,6 \times 10^{-19})(0,4 \times 10^{-3})} \] Перепишем уравнение: \[ 0,01 = \frac{(9,11 \times 10^{-31})v}{(6,4 \times 10^{-22})} \] Умножим обе стороны на \( 6,4 \times 10^{-22} \): \[ 0,01 \cdot (6,4 \times 10^{-22}) = 9,11 \times 10^{-31} v \] Теперь найдем \( v \): \[ v = \frac{0,01 \cdot (6,4 \times 10^{-22})}{9,11 \times 10^{-31}} \approx \frac{6,4 \times 10^{-24}}{9,11 \times 10^{-31}} \approx 7,02 \times 10^{6} \text{ м/с} \] Теперь найдем энергию фотоэлектронов, используя формулу: \[ E = \frac{mv^2}{2} \] Подставим значения: \[ E = \frac{(9,11 \times 10^{-31})(7,02 \times 10^{6})^2}{2} \approx \frac{(9,11 \times 10^{-31})(4,94 \times 10^{13})}{2} \approx 2,25 \times 10^{-17} \text{ Дж} \] Согласно уравнению фотоэффекта, энергия фотона \( E \) равна сумме работы выхода и кинетической энергии: \[ E = A + K \] где: - \( A = 4,42 \times 10^{-19} \) Дж — работа выхода, - \( K = E \) — кинетическая энергия. Таким образом: \[ E = 4,42 \times 10^{-19} + 2,25 \times 10^{-17} \approx 2,29 \times 10^{-17} \text{ Дж} \] Теперь найдем частоту света \( \nu \) с помощью формулы: \[ E = h\nu \] где \( h \) — постоянная Планка (\( h \approx 6,63 \times 10^{-34} \) Дж·с). Выразим частоту: \[ \nu = \frac{E}{h} = \frac{2,29 \times 10^{-17}}{6,63 \times 10^{-34}} \approx 3,45 \times 10^{16} \text{ Гц} \] Частота падающего света составляет примерно \( 3,45 \times 10^{16} \) Гц.