Условие:
Нужно изготовить фотографическим путем шкалу, разделенную на десятые доли миллиметров. На каком расстоянии от объекта фотоапппарата следует поместить миллиметровую шкалу, чтобы она на снимке была уменьшена в десять раз, если фокусное расстояние объекта 5 см. Начерти график.
Решение:
Рассмотрим следующие обозначения и законы оптики: Обозначим расстояние от объекта до объектива как u, расстояние от объектива до изображения (плёнки) – как v, фокусное расстояние – как f, а уменьшение (коэффициент масштабирования) – как m, где m = v/u. Дан закон тонкой линзы: 1/u + 1/v = 1/f По условию необходимо, чтобы изображение шкалы было уменьшено в 10 раз, то есть коэффициент уменьшения m = 1/10. Из определения масштабирования: v = m · u = u/10 Подставляем это выражение для v в закон тонкой линзы: 1/u + 1/(u/10) = 1/f Заметим, что 1/(u/10) = 10/u, таким образом: 1/u + 1...