Объём гелия, масса которого 1 килограмм, увеличился в 4 раза: а) изотермический; б) адиабатно. Каково изменение энтропии в этих случаях. Решение с объяснением и ответ.

Для решения задачи о изменении энтропии гелия при увеличении его объёма в 4 раза, расс...

- Масса гелия $m = 1 \, \text{кг}$ - Начальный объём $V_1$ - Конечный объём $V1$

При изотермическом процессе температура остаётся постоянной. Для идеального газа изменение энтропии можно рассчитать по формуле:

\Delta S = nR \ln\left(\frac{V1}\right)

где:

• $n$ — количество молей газа,
• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$),
• $V1$ — конечный и начальный объёмы соответственно.

Сначала найдем количество молей гелия:

$$n = \frac{m}{M}$$

где $M$ — молярная масса гелия ($M \approx 4 \, \text{г/моль} = 0.004 \, \text{кг/моль}$).

$$n = \frac{1 \, \text{кг}}{0.004 \, \text{кг/моль}} = 250 \, \text{моль}$$

Теперь подставим значения в формулу для изменения энтропии:

$$\Delta S = 250 \cdot 8.314 \cdot \ln(4)$$

Вычислим $\ln(4)$:

$$\ln(4) \approx 1.386$$

Теперь подставим это значение:

$$\Delta S = 250 \cdot 8.314 \cdot 1.386 \approx 250 \cdot 11.55 \approx 2887.5 \, \text{Дж/К}$$

$$\Delta S \approx 2887.5 \, \text{Дж/К}$$

При адиабатном процессе изменение энтропии идеального газа равно нулю, так как в адиабатном процессе не происходит теплообмена с окружающей средой.

$$\Delta S = 0$$

$$\Delta S = 0 \, \text{Дж/К}$$

• Изменение энтропии при изотермическом процессе: $\Delta S \approx 2887.5 \, \text{Дж/К}$
• Изменение энтропии при адиабатном процессе: $\Delta S = 0 \, \text{Дж/К}$