Газообразный водород при p=10^6 атм и Т=300 К вытекает в вакуум из сосуда через дырочку площадью s=0.1 мм. Раз в секунду измеряется полный поток молекул N через отверстие за время dt=10^-3 с. Пренебречь изменением давления в сосуде. Найти относительную

Добавлена: 14.08.2026
Обновлена: 14.08.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Молекулярная физика
#Статистическая физика

Условие:

Газообразный водород при p=10^6 атм и Т=300 К вытекает в вакуум из сосуда через дырочку площадью s=0.1 мм. Раз в секунду измеряется полный поток молекул N через отверстие за время dt=10^-3 с. Пренебречь изменением давления в сосуде. Найти относительную флуктуацию этого потока (dN^2/N)^1/2.

Решение:

Дано:

Давление газа: $p = 10^6$ атм $= 10^6 \times 1,013 \times 10^5$ Па $\approx 10^{11}$ Па
Температура: $T = 300$ К
Площадь отверстия: $s = 0,1$ мм $^2 = 10^{-7}$ м $^2$
Время измерения: $\Delta t = 10^{-3}$ с
Газ: водород ( $H_2$ ), молярная масса $\mu = 2 \times 10^{-3}$ кг/моль

Найти:

Относительную флуктуацию потока молекул: $\frac{\sqrt{\langle \Delta N^2 \rangle}}{\langle N \rangle}$

Решение:

1. Определение среднего числа молекул, вылетающих за время $\Delta t$

Число молекул $N$ , вылетающих из малого отверстия в вакуум за время $\Delta t$ , подчи...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей описывает число молекул, вылетающих из малого отверстия в вакуум за заданный промежуток времени, и как это влияет на соотношение между средним значением и дисперсией?

Нормальное распределение; дисперсия равна среднему значению.

Распределение Пуассона; дисперсия равна среднему значению.

Биномиальное распределение; дисперсия меньше среднего значения.