Гелий объемом 2.8 м°, находящийся при температуре 25°С и давлении 98 кПа, перевели в жидкое состояние. Какой объем займет жидкий гелий, если его плотность равна 125 кг/м*? Молярная масса гелия: 4 г/моль.

Чтобы решить задачу, давайте пройдемся по шагам.

Шаг 1: Найдем массу гелия в...

Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа: \[ PV = nRT \] где: - \( P \) — давление (в паскалях), - \( V \) — объем (в кубических метрах), - \( n \) — количество вещества (в молях), - \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)), - \( T \) — температура (в кельвинах). Сначала переведем температуру в Кельвины: \[ T = 25 \, \text{°C} + 273.15 = 298.15 \, \text{K} \] Теперь подставим известные значения в уравнение. Давление нужно перевести в паскали: \[ P = 98 \, \text{kPa} = 98000 \, \text{Pa} \] Теперь подставим все значения в уравнение: \[ 98000 \cdot 2.8 = n \cdot 8.314 \cdot 298.15 \] Решим уравнение для \( n \): \[ n = \frac{98000 \cdot 2.8}{8.314 \cdot 298.15} \] Теперь вычислим: \[ n \approx \frac{274400}{2478.36} \approx 110.73 \, \text{моль} \] Теперь, зная количество вещества, можем найти массу гелия: \[ m = n \cdot M \] где \( M \) — молярная масса гелия (4 г/моль или 0.004 кг/моль): \[ m = 110.73 \cdot 0.004 \approx 0.44292 \, \text{кг} \] Теперь, зная массу гелия и его плотность, можем найти объем в жидком состоянии: \[ V_{\text{жидкий}} = \frac{m}{\rho} \] где \( \rho \) — плотность жидкого гелия (125 кг/м³): \[ V_{\text{жидкий}} = \frac{0.44292}{125} \approx 0.00358336 \, \text{м³} \] Чтобы перевести объем в литры, умножим на 1000: \[ V_{\text{жидкий}} \approx 0.00358336 \cdot 1000 \approx 3.58 \, \text{л} \] Объем, который займет жидкий гелий, составляет примерно .