Условие задачи
Идеальный газ находится в однородном поле тяжести Земли. Молярная масса газа M=29∙10-3 кг/моль. Абсолютная температура газа меняется с высотой h по закону T(h)=T0(1+ah). Найти давление газа P на высоте h . На высоте h = 0 давление газа Р0=105 Па.
Ответ
Дано:
Т0=250 К
а=510-5м-1
h=500 м
Р0=105 Па
M=29∙10-3 кг/моль
Найти: Р
на поверхности Земли (h = 0) давление атмосферы P0. На высоте h оно равно P. При увеличении высоты на dh давление уменьшится на dP:
dP = - gdh
[ плотность воздуха на данной высоте, = m0n0, где m0 масса молекулы, n0 концентрация молекул].
Используя соотношение P = n0kТ и m0 =M/NA, получаем = MP/kT NA
...