Идеальный газ совершает цикл a-b-c-d-a, состоящий из чередующихся процессов. Постройте цикл в координатах P-V и определите для одного из про- цессов величину. Дано: масса газа m=0,001 кг, Pa=0,2 МПа, Pc=0,1 МПа, Va=1 л, Vb=2 л. Газ - H20 Вид процесса от

Для решения задачи о работе, совершаемой идеальным газом в адиабатном процессе от точки d к точке a, нам нужно воспользоваться уравнениями состояния идеального газа и свойствами адиабатного процесса.

Шаг 1: Определение начальны...

1. - Масса газа \( m = 0,001 \) кг - Давление в точке a \( P_a = 0,2 \) МПа = \( 200 \) кПа - Давление в точке c \( P_c = 0,1 \) МПа = \( 100 \) кПа - Объем в точке a \( V_a = 1 \) л = \( 0,001 \) м³ - Объем в точке b \( V_b = 2 \) л = \( 0,002 \) м³ 2. \[ PV = nRT \] где \( n \) - количество молей, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура. Для воды (H₂O) молярная масса \( M = 18 \) г/моль = \( 0,018 \) кг/моль. Количество молей: \[ n = \frac{m}{M} = \frac{0,001}{0,018} \approx 0,0556 \text{ моль} \] Подставим значения в уравнение для точки a: \[ 200 \times 10^3 \cdot 0,001 = 0,0556 \cdot R \cdot T_a \] где \( R \approx 8,314 \) Дж/(моль·К). Решим уравнение для \( T_a \): \[ T_a = \frac{200 \times 10^3 \cdot 0,001}{0,0556 \cdot 8,314} \approx 43,5 \text{ °C} \approx 316,65 \text{ K} \] 1. В точке c давление \( Pc \) можно найти из изотермического процесса от b к c: \[ Pb = Pc \Rightarrow Vb Vc} = \frac{200 \cdot 10^3 \cdot 0,002}{100 \cdot 10^3} = 0,004 \text{ м³} \] 2. \[ Tc V_c}{nR} = \frac{100 \times 10^3 \cdot 0,004}{0,0556 \cdot 8,314} \approx 90,0 \text{ °C} \approx 363,15 \text{ K} \] 1. \[ W = \frac{P1 - P2}{\gamma - 1} \] где \( \gamma = \frac{Cv} \) для воды \( \gamma \approx 1,33 \). 2. Поскольку процесс от c к d изобарный, давление в точке d равно \( P_c = 100 \) кПа. 3. \[ Vc = 0,004 \text{ м³} \] 4. \[ W = \frac{100 \times 10^3 \cdot 0,004 - 200 \times 10^3 \cdot 0,001}{1,33 - 1} \] \[ W = \frac{400 - 200}{0,33} \approx \frac{200}{0,33} \approx 606,06 \text{ Дж} \] Работа, совершаемая газом в адиабатном процессе от d к a, составляет примерно \( 606,06 \) Дж.