Условие задачи
Имеется тонкий однородный стержень массы m и длины ℓ. Найти его момент инерции относительно оси, проходящей через:
a) его конец и перпендикулярной самому стержню;
b) его центр и составляющий угол α со стержнем.
Ответ
Вычислим центральный момент инерции стержня, составляющего угол с осью вращения, а затем получим частные случаи согласно условию.
Выделим на стержне бесконечно малый элемент dx на расстоянии х от центра масс С.
Масса этого элемента равна , где m масса стержня, ℓ - его длина.
Потяни
