Импульс материальной точки изменяется со временем по за кону ( ) , p i t t j =α + β−γ    где β = 4 Н и γ = 2 Н/c. Определите моменты времени, когда импульс точки перпендикулярен действующей на нее силе. Чему равна сила в эти моменты времени?

24 октября 2025
Физика

Условие:

Импульс материальной точки изменяется со временем по за
кону ( ) , p i t t j =α + β−γ    где β = 4 Н и γ = 2 Н/c. Определите моменты
времени, когда импульс точки перпендикулярен действующей на
нее силе. Чему равна сила в эти моменты времени?

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных. Импульс материальной точки задан уравнением: \[ \mathbf{p}(t) = \alpha \mathbf{i} + \beta t \mathbf{j} - \gamma t^2 \mathbf{k} \] где \(\beta = 4 \, \text{Н}\) и \(\gamma = 2 \, \text{Н/с}\). 1. Найдем производную импульса по времени, чтобы определить силу. Сила \(\mathbf{F}\) равна производной импульса по времени: \[ \mathbf{F}(t) = \frac{d\mathbf{p}(t)}{dt} \] Вычислим производную: \[ \mathbf{F}(t) = \frac{d}{dt}(\alpha \mathbf{i} + 4t \mathbf{j} - 2t^2 \mathbf{k}) = 0 \mathbf{i} + 4 \mathbf{j} - 4t \mathbf{k} \] Таким образом, сила: \[ \mathbf...