Условие:
Реши задачу:Используя распределение Максвелла, определить относительноечисло одноатомных молекул газа, имеющих кинетическую энергию, отличающихся от её среднего значения на 1%. Газ находится в тепловомравновесии. Ответ выразить в %.
Решение:
Нам необходимо найти долю одноатомных молекул, чья кинетическая энергия E отклоняется от среднего значения ⟨E⟩ на 1%. То есть нас интересует вероятность того, что E находится в интервале от 0.99⟨E⟩ до 1.01⟨E⟩. Для одноатомного идеального газа ⟨E⟩ = (3/2) kBT. Шаг 1. Запишем энергодисперсионную функцию (распределение) для кинетической энергии по Максвеллу. Эта функция имеет вид: g(E) = [2/√π] · (1/(kBT)^(3/2)) · √E · exp(–E/(kBT)), при этом ∫₀∞ g(E)dE = 1. Шаг 2. Принимая, что рассматриваемый интервал вокруг ⟨E⟩ очень узкий (отклонение всего 1%), можно приблиз...
