Используя уравнение седиментационно-диффузионного равновесия, вычислить высоту над поверхностью Земли, на которой число частиц в аэрозоля угольного дыма будет уменьшаться в 2 раза, если радиус сферических частиц м; плотность частиц ; плотностью воздуха

Дано:

• Радиус частиц $r = 1 \cdot 10^{-8}$ м
• Плотность частиц $\rho = 1,2 \cdot 10^{3} \, \mathrm{kg/m^3}$
• Плотность воздуха можно пренебречь

Найти:

• Высоту $h$, на которой число частиц в $1 \, \mathrm{m^3}$ аэрозоля угольного дыма уменьшится в 2 раза.

Решение:

1. Определим массу одной частицы: Масса $m$ одной частицы может быть найдена по формуле объема сферы:

   $$V = \frac{4}{3} \pi r^3$$

   Подставим радиус:

   $$m = \rho \cdot V = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi r^3 = 1,2 \cdot 10^{3} \cdot \frac{4}{3} \pi (1 \cdot 10^{-8})^3$$

   Вычислим: