Исходные данные: Дтина, L см - 160 Днаметр, d, см- 60 Объем вытекающей жидкости W , см ( ^{3}-12000 ) Время наполнения бака, T, с-80 Коэффнциент кинематической вязкости ( v mathrm{~cm}^{2} / mathrm{c}-18,2 imes 10^{-4} ) 1. Расход жндкости: [

24 октября 2025
Физика

Условие:

Исходные данные:
Дтина, L см - 160
Днаметр, d, см- 60
Объем вытекающей жидкости W , см \( ^{3}-12000 \)
Время наполнения бака, T, с-80
Коэффнциент кинематической вязкости \( v \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{c}-18,2 \times 10^{-4} \)
1. Расход жндкости:
\[
\begin{array}{l}
\mathrm{Q}=\mathrm{W} / \mathrm{T} \\
\mathrm{Q}=12000 / 80=150 \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{c}
\end{array}
\]
2. Средняя скорость истечения жидкости:
\[
\begin{array}{l}
2 \mathrm{~V}=4 \mathrm{Q} / \pi \mathrm{d}^{2} \\
\mathrm{~V}=4 \times 150 / 3,14 \times 60^{2}=0,053 \mathrm{~cm} / \mathrm{Q}
\end{array}
\]
3. Число Рейнольдса:
\[
\begin{array}{l}
\mathrm{R}_{\mathrm{s}}=\mathrm{Vd} / v \\
\mathrm{R}_{\mathrm{s}}=0,053 \times 60 / 18,2 \times 10^{-4}=1747
\end{array}
\]
4. Коэффициент сопротивления трубы:
Т.к. число Рейнольдса \( \operatorname{Re}<2300 \), то рассчитываем коэффициент для ламинарного движения по формуле: \( \lambda=64 / \mathrm{Re} \)
\[
\lambda=64 / 1747=0,036
\]
5. Потери энергии по длине трубы:
\[
\begin{array}{l}
\mathrm{h}_{7 \mathrm{R}}=\lambda \frac{L V^{2}}{2 \mathrm{dg}} \\
\mathrm{~h}_{7 \mathrm{R}}=0,036 \frac{160 \times 0,053^{2}}{2 \times 60 \times 981}=1,37 \times 10^{-7}
\end{array}
\]

Построй график зависимости
расхода жидкости от длины
трубы

I

Решение:

Чтобы построить график зависимости расхода жидкости от длины трубы, нам нужно будет рассмотреть, как расход жидкости (Q) изменяется в зависимости от длины трубы (L). Мы уже имеем...

Мы знаем, что потери давления в трубе зависят от длины трубы и коэффициента сопротивления. Потери давления можно выразить через расход жидкости: \[ \Delta P = \lambda \frac{L Q^2}{2 d g} \] где: - \(\Delta P\) — потери давления, - \(\lambda\) — коэффициент сопротивления, - \(L\) — длина трубы, - \(Q\) — расход жидкости, - \(d\) — диаметр трубы, - \(g\) — ускорение свободного падения (примерно \(9.81 \, \text{м/с}^2\)). Мы можем выразить \(Q\) через \(L\): \[ Q = \sqrt{\frac{2 d g \Delta P}{\lambda L}} \] Теперь подставим известные значения: - \(d = 60 \, \text{см} = 0.6 \, \text{м}\) - \(g = 9.81 \, \text{м/с}^2\) - \(\lambda = 0.036\) Теперь мы можем построить график зависимости \(Q\) от \(L\). Для этого выберем диапазон значений \(L\) (например, от 10 см до 160 см) и вычислим соответствующие значения \(Q\). 1. : \[ Q = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.6 \cdot 9.81 \cdot \Delta P}{0.036 \cdot 0.1}} \] 2. : \[ Q = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.6 \cdot 9.81 \cdot \Delta P}{0.036 \cdot 0.2}} \] 3. . После того как вы рассчитаете значения \(Q\) для различных \(L\), вы можете построить график, где по оси X будет длина трубы \(L\), а по оси Y — расход жидкости \(Q\). Таким образом, мы получили зависимость расхода жидкости от длины трубы. График покажет, как увеличивается расход жидкости при увеличении длины трубы, учитывая потери давления.