Из изолированной проволоки сделана петля в форме восьмерки с радиусами колец r1 и r2. Определить разность потенциалов между точками соприкосновения провода, если перпендикулярно плоскости петли наложено магнитное поле, индукция которого меняется с

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Электричество и магнетизм
#Электродинамика

Условие:

Из изолированной проволоки сделана петля в форме восьмерки с радиусами колец r1 и r2. Определить разность потенциалов между точками соприкосновения провода, если перпендикулярно плоскости петли наложено магнитное поле, индукция которого меняется с течением времени по закону B = kt, где k – постоянный коэффициент.

Решение:

Определим магнитный поток через каждое кольцо. Если рассматривать каждое кольцо отдельно, то поток, через кольцо с радиусом r, равен
    Φ = (площадь кольца) · B = πr² · B.
Однако в петле в форме восьмерки кольца накладываются так, что их ориентированные площади имеют противоположные знаки (одному кольцу можно присвоить положительную ориентацию, а другому – отрицательную); поэтому полная (ориентированная) суммарная площадь будет разностью площадей:
    Φ_total = πr₁² – πr₂² = π (r₁² – r₂²).
При подставлении B = k·t получаем
    Φ_total = π (r₁² – r₂²) · k ·...