Условие:
Из пункта А в направлении пункта Б, расстоя ние между которыми равно 200 км, в 5 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомо биль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал оста-новку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке (см. на следующей странице) график движения велосипедиста обозначен циф рой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.
1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомо-биль догнал велосипедиста.
Решение:
Для решения задачи начнем с обозначения переменных и данных: - Расстояние от пункта А до пункта Б: \( S = 200 \) км. - Пусть скорость велосипедиста равна \( V_{в} \) км/ч. - Пусть скорость автомобиля равна \( V_{a} \) км/ч. - Время, через которое выехал автомобиль после велосипедиста: \( t_{задержка} \) часов. 1. Определим время, за которое велосипедист проедет расстояние до точки, где его догонит автомобиль. Пусть \( t \) — время в часах, которое велосипедист проехал до того момента, как его догнал автомобиль. Тогда расстояние, которое проехал велосипедист, можно выразить как: \[ ...