Из сосуда в вакуум через маленькое отверстие вылетает больцмановский газ. Температура газа в сосуде T. Найти среднюю кинетическую энергию вылетающих молекул.

Добавлена: 12.08.2026
Обновлена: 12.08.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Молекулярная физика
#Статистическая физика

Условие:

Из сосуда в вакуум через маленькое отверстие вылетает больцмановский газ. Температура газа в сосуде T. Найти среднюю кинетическую энергию вылетающих молекул.

Решение:

Дано

Газ: больцмановский (идеальный газ, подчиняющийся распределению Максвелла-Больцмана).
Температура газа в сосуде: $T$ .
Процесс: эффузия (истечение газа через малое отверстие в вакуум).

Найти

Среднюю кинетическую энергию вылетающих молекул: $\langle \varepsilon_{out} \rangle$ .

Решение

1. Функция распределения по скоростям Число молекул $dN$ , имеющих скорость в диапазоне от $v$ до $v + dv$ , которые ударяются о стенку площадью $S$ за время $dt$ , определяется выражением:

dN = n \cdot f(v) \cdot dv \cdot (v \cos \theta) \cdot S \cdot dt

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Почему средняя кинетическая энергия молекул, вылетающих через малое отверстие в вакуум, отличается от средней кинетической энергии молекул внутри сосуда?

Потому что при вылете молекулы теряют часть своей энергии из-за сопротивления отверстия.

Потому что более быстрые молекулы чаще достигают отверстия и, следовательно, чаще вылетают из сосуда.

Потому что при вылете молекулы приобретают дополнительную энергию за счет разности давлений.