К гладкой стене прислонена лестница массой 15 кг и длиной 2 м под углом 45°. На какую высоту может подняться по ней человек массой 60 кг, если коэффициент трения между лестницей и полом равен 0,4? Ответ округли до целого числа.

Мы решим задачу, используя условия равновесия винтовой (стационарной) системы. Пусть: • Масса лестницы mₗ = 15 кг, длина L = 2 м, угол наклона к полу α = 45° (то есть cosα = sinα = √2/2). • Масса человека mₚ = 60 кг. • Коэффициент трения между нижним концом лестницы и полом μ = 0,4. • Человек поднимается по лестнице на расстояние x (в метрах) от нижнего конца по самой лестнице. Его вертикальный подъём будет y = x·sinα. На гладкой стене сила трения отсутствует – стенка действует только нормальной (горизонтальной) силой R_w. Наша система (лестница + человек) должна быть в равновесии по ...