К источнику переменного напряжения U=U0cos(2πνt), где U0— неизвестная постоянная величина, а частота ν может меняться, подключили электрическую цепь, состоящую из последовательно соединённых резистора, катушки индуктивности и конденсатора ёмкости C=80

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Физика колебаний и волн
#Электричество и магнетизм

Условие:

К источнику переменного напряжения U=U_0cos(2πνt), где U_0— неизвестная постоянная величина, а частота ν может меняться, подключили электрическую цепь, состоящую из последовательно соединённых резистора, катушки индуктивности и конденсатора ёмкости C=80 мкФ. Определи индуктивность катушки, если при частотах источника ν_1=50 Гц ν2=60 Гц амплитуды вынужденных колебаний силы тока в цепи одинаковы.

Решение:

Запишем реактивное сопротивление катушки индуктивности (X_L) и конденсатора (X_C):
X_L = 2πνL
X_C = 1 / (2πνC)
Полное импеданс цепи (Z) для последовательного соединения резистора (R), катушки индуктивности и конденсатора:
Z = √(R^2 + (X_L - X_C)^2)
Сила тока в цепи (I) определяется как:
I = U / Z
где U — амплитуда напряжения.
Условие задачи гласит, что при частотах ν_1 и ν_2 амплитуды тока одинаковы, то есть I(ν_1) = I(ν_2).
Подставим выражения для тока:
U / Z(ν_1) = U / Z(ν_...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для реактивных сопротивлений катушки индуктивности и конденсатора, чтобы амплитуды тока в цепи были одинаковыми при двух разных частотах?

Сумма реактивных сопротивлений должна быть одинаковой по модулю.

Разность реактивных сопротивлений должна быть одинаковой по модулю.

Произведение реактивных сопротивлений должно быть одинаковым.