Условие:
К вершинам A
и B
однородной металлической пластины ABC
, имеющей форму равностороннего треугольника со стороной a
, с помощью специальных подводящих проводов подключают источник питания. Ток, текущий по проводам, равен I
. Найдите индукцию магнитного поля пластины в центре треугольника ABC
. Магнитным полем подводящих проводов пренебречь.
Решение:
Для решения задачи найдем индукцию магнитного поля в центре равностороннего треугольника ABC, когда к его вершинам A и B подключен источник тока. 1. Определим координаты вершин треугольника. Пусть вершина A находится в точке (0, 0), вершина B в точке (a, 0), а вершина C в точке (a/2, (a√3)/2). Центр треугольника (центр масс) будет находиться в точке: Cс = (xC, yC) = (a/2, a√3/6). 2. Используем закон Био-Савара. Индукция магнитного поля dB, создаваемого элементом тока I, находящимся на расстоянии r от точки, в которой мы хотим найти магнитное поле, выражается как: dB = (μ₀ / 4π) (I dl × r...