Условие:
Какая часть молекул азота при + = 150 °С обладает скоро-
стями от v, = 300 м/с до v2 = 325 м/с?
Решение:
Для нахождения части молекул азота с заданными скоростями используем распределение Максвелла по скоростям. Найдём шаг за шагом.
-
Сначала запишем функцию распределения молекулярных скоростей по Максвеллу: f(v) = 4π (m/(2πkT))^(3/2) · v² exp(–m v²/(2kT)), где m – масса одной молекулы, k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура.
-
Нас интересует доля молекул, скорость которых лежит в промежутке от v₁ = 300 м/с до v₂ = 325 м/с. Эта доля равна интегралу Δ = ∫[v₁]^[v₂] f(v) dv. Чтобы не выполнять интеграл непосредственно, можно воспользоваться кумулятивной функцией распределения с...