Какая работа A совершается при изотермическом расширении водорода массой 3 грамм, взятого при температуре 439 К, если объем газа увеличивается в 5 раза? Молярная масса водорода 2 г/моль.

Для решения задачи о работе, совершаемой при изотермическом расширении газа, воспользуемся формулой:

$$A = nRT \ln\left(\frac{Vf}{Vi}\right)$$

где:

• $A$ — работа,
• $n$ — количество м...

Масса водорода $m = 3$ г, молярная масса водорода $M = 2$ г/моль.

Количество молей газа можно найти по формуле:

$$n = \frac{m}{M}$$

Подставим значения:

$$n = \frac{3 \, \text{г}}{2 \, \text{г/моль}} = 1.5 \, \text{моль}$$

Температура уже дана в задаче: $T = 439 \, \text{К}$.

Объем газа увеличивается в 5 раз, значит:

$$\frac{Vi} = 5$$

Теперь подставим все известные значения в формулу для работы:

A = nRT \ln\left(\frac{Vi}\right)

Подставляем:

• $n = 1.5 \, \text{моль}$
• $R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$
• $T = 439 \, \text{К}$
• $\frac{Vi} = 5$

Теперь вычислим:

$$A = 1.5 \cdot 8.314 \cdot 439 \cdot \ln(5)$$

Приблизительное значение $\ln(5) \approx 1.609$.

Теперь подставим значение $\ln(5)$:

$$A = 1.5 \cdot 8.314 \cdot 439 \cdot 1.609$$

Сначала вычислим произведение:

1. $1.5 \cdot 8.314 \approx 12.471$
2. $12.471 \cdot 439 \approx 5486.389$
3. $5486.389 \cdot 1.609 \approx 8826.69 \, \text{Дж}$

Работа, совершаемая при изотермическом расширении водорода, составляет примерно $8826.69 \, \text{Дж}$.