Какое количество теплоты в 1 мин выделяется в 1 м никелиновой проволки с площадью поперечного сечения 0,4 мм², если ток в проволке равен 4 А?

Для решения задачи мы будем использовать формулу для расчета выделяемого тепла в проводнике:

$$Q = I^2 \cdot R \cdot t$$

где...

Сопротивление проволоки можно рассчитать по формуле:

$$R = \rho \cdot \frac{L}{S}$$

где:

• $\rho$ — удельное сопротивление никелина (примерно $1,0 \cdot 10^{-6} \, \Omega \cdot m$),
• $L$ — длина проволоки (в метрах),
• $S$ — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).

Дано:

• Длина проволоки $L = 1 \, m$,
• Площадь поперечного сечения $S = 0,4 \, mm^2 = 0,4 \cdot 10^{-6} \, m^2$.

Теперь подставим значения в формулу для сопротивления:

$$R = 1,0 \cdot 10^{-6} \cdot \frac{1}{0,4 \cdot 10^{-6}}$$

$$R = 1,0 \cdot 10^{-6} \cdot \frac{1}{0,4 \cdot 10^{-6}} = \frac{1,0}{0,4} = 2,5 \, \Omega$$

Теперь подставим значения в формулу для расчета количества теплоты. Ток $I = 4 \, A$, время $t = 1 \, min = 60 \, s$.

$$Q = I^2 \cdot R \cdot t$$

Подставим значения:

$$Q = 4^2 \cdot 2,5 \cdot 60$$

$$Q = 16 \cdot 2,5 \cdot 60$$

$$Q = 40 \cdot 60$$

$$Q = 2400 \, J$$

Количество теплоты, выделяющееся в 1 минуту в 1 м никелиновой проволки с площадью поперечного сечения 0,4 мм² при токе 4 А, составляет .