Какую массу воды взятой при 20 градусах Цельсия, можно довести до кипения используя энергию термоядерного синтеза гелия из дейтерия и трития, если КПД преобразования энергии равен 15 %? Масса синтезированного гелия 0,8 г.

Для решения задачи нам нужно определить, сколько энергии выделяется при термоядерном синтезе гелия из дейтерия и трития, и затем расс...

При термоядерном синтезе из одного атома дейтерия и одного атома трития образуется один атом гелия и выделяется энергия. Энергия, выделяющаяся при синтезе, составляет примерно 17,6 МэВ на реакцию. 1. Переведем энергию в джоули: \[ 1 \text{ МэВ} = 1,6 \times 10^{-13} \text{ Дж} \] \[ 17,6 \text{ МэВ} = 17,6 \times 1,6 \times 10^{-13} \text{ Дж} \approx 2,82 \times 10^{-12} \text{ Дж} \] Теперь нам нужно узнать, сколько реакций произошло, чтобы получить 0,8 г гелия. Молярная масса гелия (He) составляет примерно 4 г/моль. 2. Рассчитаем количество молей гелия: \[ n = \frac{0,8 \text{ г}}{4 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль} \] 3. Поскольку в одной реакции образуется один атом гелия, количество реакций равно количеству молей: \[ N = n = 0,2 \text{ моль} \] 4. Переведем молекулы в количество реакций: \[ N_{\text{реакций}} = 0,2 \text{ моль} \times 6,022 \times 10^{23} \text{ молекул/моль} \approx 1,204 \times 10^{23} \text{ реакций} \] Теперь рассчитаем общую энергию, выделяющуюся при всех реакциях: \[ E{\text{реакций}} \times E_{\text{реакции}} \approx 1,204 \times 10^{23} \text{ реакций} \times 2,82 \times 10^{-12} \text{ Дж} \approx 3,397 \times 10^{11} \text{ Дж} \] Теперь учтем КПД преобразования энергии, который равен 15%: \[ E{\text{выдел}} \times 0,15 \approx 3,397 \times 10^{11} \text{ Дж} \times 0,15 \approx 5,0955 \times 10^{10} \text{ Дж} \] Теперь мы можем рассчитать, какую массу воды можно довести до кипения. Для этого используем формулу: \[ Q = mc\Delta T \] где: - \( Q \) — количество теплоты (в Дж), - \( m \) — масса воды (в кг), - \( c \) — удельная теплоемкость воды (примерно \( 4,18 \times 10^3 \text{ Дж/(кг·°C)} \)), - \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C). Предположим, что вода нагревается от 20 °C до 100 °C, тогда: \[ \Delta T = 100 - 20 = 80 \text{ °C} \] Теперь подставим известные значения в формулу: \[ 5,0955 \times 10^{10} = m \times 4,18 \times 10^3 \times 80 \] Решим уравнение для \( m \): \[ m = \frac{5,0955 \times 10^{10}}{4,18 \times 10^3 \times 80} \approx \frac{5,0955 \times 10^{10}}{334400} \approx 152,5 \text{ кг} \] Таким образом, массу воды, которую можно довести до кипения, составляет примерно .