Какую по величине силу необходимо приложить под углом 30º к гори зонту к центру инерции платформы массой 16 т, стоящей на рельсах, чтобы она стала двигаться равноускоренно и за 30 с прошла 20 м, если коэффициент со противления равен 0,05?

Для решения задачи, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определение необходимых данных

1. Масса платформы (m): 16 т = 16000 кг
2. Коэффициент соп...: 0,05 3. : 20 м 4. : 30 с 5. : 30º Сначала найдем необходимое ускорение платформы для того, чтобы она прошла 20 м за 30 с. Используем формулу для равноускоренного движения: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Поскольку начальная скорость \(v_0 = 0\) (платформа начинает движение), упростим формулу: \[ 20 = 0 + \frac{1}{2} a (30^2) \] Решим уравнение для \(a\): \[ 20 = \frac{1}{2} a \cdot 900 \] \[ 20 = 450a \] \[ a = \frac{20}{450} = \frac{2}{45} \approx 0,0444 \, \text{м/с}^2 \] Сила сопротивления \(F_{\text{сопр}}\) определяется как: \[ F_{\text{сопр}} = \mu \cdot N \] где \(N\) — нормальная сила. Для горизонтальной поверхности нормальная сила равна весу платформы: \[ N = m \cdot g \] где \(g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2\): \[ N = 16000 \cdot 9,81 \approx 156960 \, \text{Н} \] Теперь подставим \(N\) в формулу для силы сопротивления: \[ F_{\text{сопр}} = 0,05 \cdot 156960 \approx 7848 \, \text{Н} \] Сила, необходимая для движения платформы с ускорением \(a\), учитывая силу сопротивления, определяется по формуле: \[ F{\text{сопр}} \] Подставим значения: \[ F_{\text{нуж}} = 16000 \cdot 0,0444 + 7848 \] \[ F_{\text{нуж}} \approx 711.2 + 7848 \approx 8559.2 \, \text{Н} \] Сила, приложенная под углом 30º, будет иметь горизонтальную составляющую: \[ F_{\text{гор}} = F \cdot \cos(30º) \] где \(F\) — сила, которую мы ищем. Учитывая, что \(F{\text{нуж}}\): \[ F \cdot \cos(30º) = 8559.2 \] Значение \(\cos(30º) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866\): \[ F \cdot 0.866 = 8559.2 \] \[ F = \frac{8559.2}{0.866} \approx 9875.4 \, \text{Н} \] Таким образом, необходимая сила, которую нужно приложить под углом 30º к горизонту, составляет примерно .