Условие задачи
Катушка (без сердечника) длиной l и с площадью поперечного сечения S1 имеет N плотно навитых витков. Катушка соединена параллельно с конденсатором, состоящим из двух пластин площадью S2 каждая, расстояние между пластинами равно d. Диэлектрик- воздух. Максимальное напряжение на пластинах конденсатора равно Umax и соответствует времени t=0.
Исходные данные:
S1=4 см2=4∙10-4 м2
S2=85 см2=8,5∙10-3 м2
l=56 см=0,56 м
d=5,4 мм=5,5∙10-3 м
N=850
Umax=15 В
1) Определить период колебаний в контуре (сопротивлением контура пренебречь).
2) На какую длину электромагнитной волны λ резонирует контур?
3) Найти мгновенный ток i(t) в контуре.
4) Определить максимальное значение объемной плотности энергии Wm магнитного поля катушки.
5) Зная Wm, найти максимальное значение объемной плотности энергии We электрического поля конденсатора.
Ответ
Дано:
S1=4 см2=4∙10-4 м2
S2=85 см2=8,5∙10-3 м2
l=56 см=0,56 м
d=5,4 мм=5,5∙10-3 м
N=850
Umax=15 В
Найти:
T, , i(t), Wm, We
Решение:
Для начала определим емкость конденсатора и индуктивность катушки:
1) период колебаний в контуре:
