Катушка индуктивностью 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин 0,01 м2 и расстоянием между ними 0,1 мм. Найдите диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур настроен на частоту 400 кГц.
Рассмотрим задачу по шагам.
Известно, что для LC-контуров резонансная частота определяется соотношением
ω₀ = 1/√(LC),
где ω₀ = 2πf. Считая, что f = 400 кГц, получаем
ω₀ = 2π·400·10³.
Выразим емкость через параметры конденсатора. Для плоского конденсатора имеем
C = ε₀·εᵣ·(A/d),
где:
ε₀ = 8,854·10⁻¹² Ф/м – электрическая постоянная,
A = 0,01 м² – площадь пластин,
d = 0,1 мм = 1·10⁻⁴ м – расстояние между плас...