Кинематическое уравнение материальной точки: . Определить за интервал времени от до с среднюю скорость и среднюю путевую скорость .

Видимо, в условии была небольшая опечатка в записи уравнения, исходя из контекста, уравнение движения точки имеет вид: $x(t) = 8 + 4t - 0,5t^2$ (где $x$ измеряется в метрах, $t$ — в секундах).

Дано:

Уравнение движения: $x(t) = 8 + 4t - 0,5t^2$ Начальный момент времени: $t_1 = 0$ с Конечный момент времени: $t_2 = 7$ с

Найти:

1. Среднюю скорость $\langle v_x \rangle$
2. Среднюю путевую скорость $\langle v \rangle$

Решение:

1. Найдем координаты точки в начальный и конечный моменты времени:

• При $t_1 = 0$: $x_1 = 8 + 4(0) - 0,5(0)^2 = 8$ м
• При $t_2 = 7$: $x_2 = 8 + 4(7) - 0,5(7)^2 = 8 + 28 - 24,5 = 11,5$ м

**2. Найдем среднюю скорость $\langle v_x \rangle$...