Решить Кольца Ньютона получаются между двумя плоско-выпуклыми линзами, прижатыми друг к другу своими выпуклыми поверхностями. Найти радиус rm m - го темного кольца, если длина световой волны равна ^, а радиусы кривизны вы- пуклых поверхностей линз равны

Для решения задачи о кольцах Ньютона, возникающих между двумя плоско-выпуклыми линзами, необходимо использовать формулу, связывающую радиус m-го темного коль...

- Длина волны света \( \lambda = 589 \, \text{нм} = 589 \times 10^{-9} \, \text{м} \). - Радиусы кривизны выпуклых поверхностей линз обозначим как \( R2 \). Кольца Ньютона возникают из-за интерференции света, отраженного от верхней и нижней поверхностей линз. Для темных колец (где происходит деструктивная интерференция) радиус m-го темного кольца можно выразить через длину волны и радиусы кривизны линз. Формула для радиуса m-го темного кольца имеет вид: \[ r_m = \sqrt{m \cdot \lambda \cdot R} \] где \( R \) — это эффективный радиус кривизны, который можно определить как: \[ R = \frac{R2}{R2} \] Предположим, что радиусы кривизны \( R2 \) известны. Подставим их в формулу для \( R \): \[ R = \frac{R2}{R2} \] Теперь подставим это значение в формулу для радиуса кольца: \[ r1 \cdot R1 + R_2}} \] Таким образом, радиус m-го темного кольца можно выразить как: \[ r1 \cdot R1 + R_2}} \] Если известны конкретные значения радиусов кривизны \( R2 \), можно подставить их в формулу и вычислить радиус m-го темного кольца. Например, если \( R2 = 0.2 \, \text{м} \), и мы хотим найти радиус первого темного кольца (\( m = 1 \)): 1. Вычисляем \( R \): \[ R = \frac{0.1 \cdot 0.2}{0.1 + 0.2} = \frac{0.02}{0.3} \approx 0.0667 \, \text{м} \] 2. Подставляем в формулу для \( r_1 \): \[ r_1 = \sqrt{1 \cdot (589 \times 10^{-9}) \cdot 0.0667} \approx \sqrt{3.926 \times 10^{-11}} \approx 6.26 \times 10^{-6} \, \text{м} = 6.26 \, \mu m \] Таким образом, радиус m-го темного кольца можно вычислить по приведенной формуле, подставив известные значения радиусов кривизны и длины волны.