Условие:
3103-15 ~V Теорема об изменении кинетической энергии
Кольцо радиуса 0,43 м и массой 4,5 кг, которая равномерно распределена по ободу, может вращаться вокруг неподвижного шарнира O, расположенного в точке на ободе. В начальный момент кольцо находилось в положении 1 и ему сообщили угловую скорость ω0. После этого кольцо пришло в движение.
На бумажном носителе укажите положение 1 кольца в соответствии с исходными данными (с заданным углом φ° ).
На бумажном носителе найдите закон изменения угловой скорости кольца как функцию от угла поворота в аналитическом виде.
Вычислите и введите в поле ответа, какую угловую скорость сообщили кольцу, если в положении 2 она стала равной нулю. Кольцо сделало поворот на φ°=120°.
При вычислениях использовать ускорение свободного падения g=9,8 ~m / c2.
Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Для справки
\begin{array}{l}
cos 120°=-0,5 \\
sin 120°=0,866
\end{array}
Ответ: \square
Решение:
Найдем ответ по шагам. 1. Найдем момент инерции кольца относительно оси, проходящей через точку O на ободе. Для тонкого кольца момент инерции относительно центра масс равен I₍см₎ = mR². Применяя теорему Тореза (параллельного переноса оси), получаем I₍O₎ = I₍см₎ + mR² = mR² + mR² = 2mR². 2. Запишем закон сохранения механической энергии (теорема об изменении кинетической энергии). Пусть начальное положение (позиция 1) выбирается так, что высота центра масс равна...