Условие:
4. Колесо радиусом R вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через центр колеса, перпендикулярно колесу, так, что зависимость угла поворота от времени задается уравнением: φ=A t+B t3+C t2. Найти для точек на ободе колеса: a{n} b) тангенциальное (a{τ} ) ускорение в момент времени t1. Сделать поясняющий рисунок. R = 0.05, A = 0, B = 1, C = 3, t1 =2
Решение:
Для решения задачи нам нужно найти тангенциальное ускорение \( a{\tau} \) для точки на ободе колеса в момент времени \( t1 = 2 \) секунды. 1. Запишем уравнение угла поворота: \[ \varphi(t) = A t + B t^3 + C t^2 \] Подставим значения \( A = 0 \), \( B = 1 \), \( C = 3 \): \[ \varphi(t) = 0 \cdot t + 1 \cdot t^3 + 3 \cdot t^2 = t^3 + 3t^2 \] 2. Найдем угловую скорость \( \omega \): Угловая скорость \( \omega \) равна производной угла поворота по времени: ...
