Контейнер, наполненный воздухом при комнатной температуре и атмосферном давлении, облучается рентгеновским излучением, ионизирующим небольшую часть молекул. Отрицательными ионами являются молекулы O2, «захватившие» электрон. Размер контейнера 10 × 10 × 2

Для решения задачи необходимо оценить долю ионизированных молекул газа в контейнере. Давайте разбер...

Контейнер имеет размеры 10 см × 10 см × 2 см. Рассчитаем его объем:

$$V = 10 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} = 200 \, \text{см}^3$$

Для дальнейших расчетов переведем объем в кубические метры:

$$V = 200 \, \text{см}^3 = 200 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 2 \times 10^{-4} \, \text{м}^3$$

При комнатной температуре и атмосферном давлении (примерно 1 атм) можно использовать уравнение состояния идеального газа:

$$PV = nRT$$

где:

• $P$ — давление (1 атм = $101325 \, \text{Па}$),
• $V$ — объем (в м³),
• $n$ — количество молей,
• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$),
• $T$ — температура (примерно 300 K).

Сначала найдем количество молей газа:

$$n = \frac{PV}{RT} = \frac{101325 \times 2 \times 10^{-4}}{8.31 \times 300} \approx 0.08 \, \text{моль}$$

Теперь найдем количество молекул, используя число Авогадро ($N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}$):

$$N = n \times N_A \approx 0.08 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 4.8 \times 10^{22} \, \text{молекул}$$

Ток $I$ равен 1.5 мкА, что можно выразить в амперах:

$$I = 1.5 \times 10^{-6} \, \text{А}$$

Согласно уравнению:

$$I = n_e \cdot e$$

где $n_e$ — количество ионов, а $e$ — элементарный заряд ($e \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$). Найдем количество ионов:

$$n_e = \frac{I}{e} = \frac{1.5 \times 10^{-6}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 9.375 \times 10^{12} \, \text{ионов}$$

Считаем, что количество положительных и отрицательных ионов одинаково, следовательно, общее количество ионизированных молекул будет равно $2n_e$:

$$Ne \approx 2 \times 9.375 \times 10^{12} \approx 1.875 \times 10^{13} \, \text{молекул}$$

Теперь найдем долю ионизированных молекул:

$$\text{Доля ионизированных молекул} = \frac{N_{ion}}{N} = \frac{1.875 \times 10^{13}}{4.8 \times 10^{22}} \approx 3.91 \times 10^{-10}$$

Доля ионизированных молекул газа в контейнере составляет примерно $3.91 \times 10^{-10}$, что указывает на очень малую долю ионизированных молекул.