Контур, лежаший в одной плоскости, представляет собой полуокружность радиуса , соединенную с прямым углом так, что стороны угла одинаковы. Найти модуль индукции магнитного поля в точке, соответствующей центру окружности если ток в контуре равен . Контур

Задача 1

Контур, представляющий собой полуокружность радиуса $R$, соединенную с прямым углом. Найти модуль индукции магнитного поля в точке, соответствующей центру окружности, если ток в контуре равен $I$.

1. Полуокружность создает магнитное поле в центре по формуле:

   $$B = \frac{\mu_0 I}{4R}$$
   где $\mu_0$ — магнитная проницаемость вакуума.

2. Прямой угол (две прямые, образующие угол 90 градусов) также создает магнитное поле. Для каждого из проводников, согласно правилу Ампера, магнитное поле в центре будет:

   $$B_{\text{угол}} = \frac{\mu_0 I}{4\pi d}$$
   где $d$ — расстояние от проводника до точки, в которой мы ищем магнитное поле. Для угла $90^\circ$ это будет $R/\sqrt{2}$.

3. Суммируем магнитные поля от полуокружности и двух прямых проводников:

   $$B_{\text{total}} = B_{\text{полуокружность}} + 2B_{\text{угол}} = \frac{\mu_0 I}{4R} + 2 \cdot \frac{\mu_0 I}{4\pi \cdot \frac{R}{\sqrt{2}}}$$
   ...