Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Масса m рамки равна 20 г. Рамку поместили в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл ), направленное вертикально вверх. Определить угол, на

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Электричество и магнетизм
#Электродинамика

Условие:

Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Масса m рамки равна 20 г. Рамку поместили в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл ), направленное вертикально вверх. Определить угол, на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток 10 А.

Решение:

1. Дано

Перечислим известные величины и переведём их в систему СИ:

Масса рамки: $m = 20 \text{ г} = 0.020 \text{ кг}$
Индукция магнитного поля: $B = 0.1 \text{ Тл}$
Сила тока в рамке: $I = 10 \text{ А}$
Ускорение свободного падения (стандартное значение): $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

2. Найти

Угол отклонения рамки от вертикали: $\alpha$

3. Решение

Рамка представляет собой квадрат, который может вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Пусть сторона рамки равна $L$ .

Шаг 1: Анализ сил и моментов

На рамку действуют две основ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При анализе сил, действующих на квадратную рамку, свободно вращающуюся вокруг одной из сторон в однородном магнитном поле, направленном вертикально вверх, какая из сторон рамки не будет испытывать магнитную силу, создающую вращающий момент?

Сторона, совпадающая с осью вращения.

Боковые стороны, параллельные направлению магнитного поля.

Сторона, противоположная оси вращения.

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Момент силы тяжести, действующий на рамку, вращающуюся вокруг горизонтальной оси, равен произведению силы тяжести на плечо силы, которое зависит от угла отклонения рамки от вертикали: $M_g = mg(L/2)\sin(\alpha)$ , где $m$ — масса рамки, $g$ — ускорение свободного падения, $L$ — длина стороны рамки, $\alpha$ — угол отклонения от вертикали.
Магнитная сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется формулой $F_B = I L B \sin(\theta)$ , где $I$ — сила тока, $L$ — длина проводника, $B$ — индукция магнитного поля, $\theta$ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.
Если магнитное поле направлено вертикально вверх, а рамка вращается вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон, то магнитная сила, создающая вращающий момент, действует только на противоположную сторону рамки. Эта сила направлена горизонтально и равна $F_B = I L B$ .
Момент магнитной силы относительно оси вращения равен произведению магнитной силы на её плечо. Плечо магнитной силы зависит от угла отклонения рамки: $M_B = F_B L \cos(\alpha) = I L^2 B \cos(\alpha)$ .
В состоянии равновесия сумма моментов сил относительно оси вращения равна нулю, то есть момент силы тяжести уравновешивается моментом магнитной силы: $M_g = M_B$ . Из этого условия можно найти угол отклонения $\alpha$ .