Условие:
10.11.Квадратная рамка с током 0,9 А расположена в одной плоскости
с длинным прямым проводником, по которому течет ток 5 А. Сторона рам-
ки 8 см. Две стороны рамки параллельны проводнику, ближайшая сторона
расположена на расстоянии 8 см от него. Найти силу взаимодействия рам-
ки и проводника.
Решение:
Для решения задачи о силе взаимодействия квадратной рамки с током и длинным прямым про...
- Ток в рамке \( I_{рамки} = 0.9 \, \text{А} \) - Ток в проводнике \( I_{проводника} = 5 \, \text{А} \) - Длина стороны рамки \( a = 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м} \) - Расстояние от ближайшей стороны рамки до проводника \( d = 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м} \) Сила взаимодействия между проводником и рамкой определяется по формуле: \[ F = I \cdot L \cdot B \] где: - \( F \) — сила взаимодействия, - \( I \) — ток в рамке, - \( L \) — длина проводника в рамке, которая параллельна проводнику, - \( B \) — магнитная индукция, создаваемая проводником. Магнитная индукция \( B \) на расстоянии \( d \) от длинного прямого проводника вычисляется по формуле: \[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi d} \] где \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \) — магнитная постоянная. Подставим значения: \[ B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 5}{2\pi \cdot 0.08} = \frac{4 \times 10^{-7} \cdot 5}{0.16} \] \[ B = \frac{20 \times 10^{-7}}{0.16} = 1.25 \times 10^{-6} \, \text{Тл} \] Теперь подставим значения в формулу для силы: \[ F = I_{рамки} \cdot L \cdot B \] Длина \( L \) равна длине одной стороны рамки, то есть \( L = 0.08 \, \text{м} \): \[ F = 0.9 \cdot 0.08 \cdot 1.25 \times 10^{-6} \] \[ F = 0.9 \cdot 0.08 \cdot 1.25 \times 10^{-6} = 0.00009 \, \text{Н} \] Сила взаимодействия рамки и проводника составляет \( 0.00009 \, \text{Н} \) или \( 9 \times 10^{-5} \, \text{Н} \).