Квант энергии (λ=1080 нм) выбивает электрон из атома водорода, находящегося в третьем энергетическом состоянии. Определить кинетическую энергию (в электрон-вольтах) выбитого электрона.

Чтобы определить кинетическую энергию выбитого электрона, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: О...

Энергия фотона (E) может быть вычислена по формуле:

$$E = \frac{hc}{\lambda}$$

где:

• $h$ — постоянная Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с),
• $c$ — скорость света ($3 \times 10^8$ м/с),
• $\lambda$ — длина волны (в метрах).

Длина волны $\lambda = 1080$ нм, что равно $1080 \times 10^{-9}$ м.

Подставим значения в формулу:

$$E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{1080 \times 10^{-9} \, \text{м}}$$

Теперь вычислим:

$$E = \frac{(6.626 \times 10^{-34}) \times (3 \times 10^8)}{1080 \times 10^{-9}}$$

$$E = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{1.08 \times 10^{-6}}$$

$$E \approx 1.838 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$$

Чтобы перевести энергию из джоулей в электрон-вольты, используем соотношение:

$$1 \, \text{эВ} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$$

Теперь переведем:

$$E \approx \frac{1.838 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}}$$

$$E \approx 1.147 \, \text{эВ}$$

Энергия $E_n$ для n-го уровня в атоме водорода вычисляется по формуле:

$$E_n = -\frac{13.6}{n^2}$$

Для третьего уровня ($n = 3$):

$$E_3 = -\frac{13.6}{3^2} = -\frac{13.6}{9} \approx -1.51 \, \text{эВ}$$

Кинетическая энергия (K.E.) выбитого электрона определяется как разность между энергией фотона и энергией, необходимой для ионизации электрона из третьего уровня:

$$K.E. = E - |E_3|$$

Подставим значения:

$$K.E. = 1.147 \, \text{эВ} - 1.51 \, \text{эВ}$$

$$K.E. = 1.147 - 1.51$$

$$K.E. \approx -0.363 \, \text{эВ}$$

Так как кинетическая энергия не может быть отрицательной, это означает, что энергия фотона недостаточна для выбивания электрона из третьего уровня. Таким образом, электрон не будет выбит из атома водорода в данном случае.