Условие:
Лабораторная работа №11
ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ
Цель ряботы: научиться измерять сопротивления с помощью моста Уитстона; проверить формулы последовательногс и параллельного соединения проводников.
Приборы: гальванометр (в качестве гальванометра используется милливольтметр M45M), магазин сопротивлений P-33, делитель, источник питания, набор неизвестных сопротивлений.
Рис. 1
Для измерения сопротивлений собирают электрическую цепь моста Уитстона по схеме рис. 1 , где \( \mathrm{R}{\mathrm{XI}} \) - одно не известных сопротивлений; \( \mathrm{R}{M}- \) магазин сопротивлений Р-33 (класс точности 0,2 ); P - гальванометр; AB реохорд (в качестве реохорда используется делитель с соотношением длин плеч \( 1: 4 \) ); GB - источник питания; S ключ (тумблер на щите).
Рабочие формулы:
\( \mathrm{R}{\mathrm{X} 1}=\mathrm{R}{\mathrm{M}} \cdot \frac{\ell{1}}{\ell{2}} \)
\[
R{\text {nocs. }}=R{X 1}+R_{X 2}
\]
\[
R{\text {napan. }}=\frac{R{X 1} \cdot R{X 2}}{R{X 1}+R_{X 2}}
\]
где \( \mathrm{R}{\mathrm{M}} \) - сопротивление, подобранное на магазине сопротивлений; \( \ell{1} \) и \( \ell{2} \) длины соответствующих плеч реохорда; \( \mathrm{R}{\mathrm{X} 1} \) и \( \mathrm{R}_{\mathrm{X} 2} \) измеряемые сопротивления.
Ход работы
1. Собирают электрическую цепь, как показано на рис. 1 , подключая одно из неизвестных согротивлений (например \( \mathrm{R}_{\mathrm{X} 1} \) ).
2. После проверки цепи лаборантом замыкают ключ S .
3. Нодбирают такое сопротивление на магазине P-33, чтобы стрелка гальванометра установилась на 0 . Записывают показания магазина с точностью до 0,1 Ом и вычисляют \( \mathrm{R}_{\mathrm{X} 1} \) по формуле (1).
4. Заменяют \( \mathrm{R}{\mathrm{X} 1} \) на \( \mathrm{R}{\mathrm{X} 2} \) (а затем на \( \mathrm{R}{\mathrm{X} 3} \) )и повторяют опыт. Таким образом, будут определены \( \mathrm{R}{\mathrm{X} 1}, \mathrm{R}{\mathrm{X} 2}, \mathrm{R}{\mathrm{X} 3} \).
5. Соединяют два из определенных сопротивлений последовательно и определяют их суммарное сопротивление с помощью моста Уитстона (как указано в п.3).
6. То же самое проделывают при параллельном включении этих сопротивлений.
7. все измерения повторяют не менее 3 раз.
8. Сравнивают полученные данные с результатами, вычисленными по формулам 2,3 .
9. Вычислиют погрешность измерений:
\[
\Delta R{x}=R{x} \sqrt{\left[\frac{\Delta\left(\ell{1} / \ell{2}\right)}{\ell{1} / \ell{2}}\right]^{2}+\left(\frac{\Delta R{M}}{R{M}}\right)^{2}}
\]
Решение:
Ниже приведён пошаговый разбор выполнения лабораторной работы с пояснением всех этапов и вычислений. ШАГ 1. Организация схемы измерения Мы собираем мост Уитстона по схеме, где один из плеч моста содержит измеряемое сопротивление (например, Rₓ₁). Остальные элементы – магазин сопротивлений (обозначим его Rₘ), реохорд (с делителем, где длины плеч соотношением 1:4), источник питания, гальванометр и ключ S. Эта схема позволяет при балансировке моста, когда по гальванометру не идет ток, найти значение неизвестного сопротивления. ШАГ 2. Балансировка моста После проверки правильности сборки схемы ...