Льдина, имеющая форму прямоугольного параллелепипеда, плавает в воде. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду? Размеры льдины: a × b × c.

Дано:

• Размеры льдины: $a, b, c$ (где $c$ — высота льдины, находящаяся в вертикальном положении).
• Плотность льда: $\rho_{л} \approx 900$ кг/м$^3$.
• Плотность воды: $\rho_{в} \approx 1000$ кг/м$^3$.
• Объем льдины: $V = a \cdot b \cdot c$.
• Ускорение свободного падения: $g$.

Найти:

Минимальную работу $A$, необходимую для полного погружения льдины.

Решение:

1. Найдем глубину погружения льдины в состоянии равновесия. Пусть $h$ — глубина погружения льдины в воду. Согласно условию плавания тел, сила тяжести равна выталкивающей силе: