Линза объектива кинокамеры покрыта прозрачной пленкой толщиной мкм. Обеспечит ли эта пленка просветление объектива для света с длиной волны нм, если абсолютный показатель преломления пленки ?

Чтобы определить, обеспечит ли пленка просветление объектива, нужно рассмотреть условия интерференции света.

1. Длина волны в пленке: Длина волны света в пленке определяется по формуле:

   $$\lambda_{\text{п}} = \frac{\lambda}{n_{\text{п}}}$$
   где $\lambda$ — длина волны в вакууме, $n_{\text{п}}$ — показатель преломления пленки.

   Подставим значения:

   $$\lambda = 552 \text{ нм} = 552 \times 10^{-9} \text{ м}$$
   $$n_{\text{п}} = 1,38$$
   Тогда:
   $$\lambda_{\text{п}} = \frac{552 \times 10^{-9}}{1,38} \approx 400 \times 10^{-9} \text{ м} = 400 \text{ нм}$$

2. Условие для просветления: Для того чтобы пленка обеспечивала просветление, необходимо, чтобы разность хода световых волн, прошедших через пленку, соответствовала целому числу длин волн. Разность хода определяется как:

   $$\Delta = 2h$$
   где $h$ — толщина пленки.

   Подставим значение толщины пленки:

   $$h = 0,30 \text{ мкм} = 0,30 \times 10^{-6} \text{ м}$$
   Тогда:
   $$\Delta = 2 \times 0,30 \times 10^{-6} = 0,60 \times 10^{-6} \text{ м} = 600 \text{ нм}$$

3. Условие для интерференции: Для максимума интерференции необходимо, чтобы разность хода была равна целому числу длин волн в пленке:

   $$\Delta = m \cdot \lambda_{\text{п}}$$
   ...